如圖，在□ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.

⑴試說明：AB=CF；

⑵連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.


 （1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB‖DF ，

∴∠ABE=∠FCE            

∵E為BC中點，∴BE=CE， 

在△ABE與△FCE中， ∠ABE=∠FCE； BE=CE ； ∠AEB=∠CEF（對頂角）；

 ∴△ABE≌△FCE（A.S.A）， ∴AB=FC  

（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD   ∴AD=DF 

∵△ABE≌△FCE∴AE=EF    

∴DE⊥AF  （三線合一）  


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是

A．兩點確定一條直線            B．兩點確定一條線段

   C．兩點之間，直線最短 D．兩點之間，線段最短

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式（組）并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來：          

 7x－2≥5x＋2  ；     

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           ；       

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y＝( x＞0)上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為_____________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便.

（1）求每條踏板間的垂直高度。

（2）請問他站立在梯子的第幾級踏板上安裝比較方便?，請你通過計算判斷說明．

    (參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為落實“兩免一補”政策，某市2011年投入教育經(jīng)費2500萬元，預計2013年要投入教育經(jīng)        費3600萬元，已知2011年至2013年的教育經(jīng)費投入以相同的百分率逐年增長，該增長率為                      (     )   

A. 10%           B.20 %           C. 30%          D.40%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


          

   

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列一元二次方程兩實數(shù)根和為﹣4的是（ �。�              

　  A．                     B．  

C．                    D．

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