【題目】如圖，小明為了測量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺上的點(diǎn)G處，測得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ）
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米

【答案】A
【解析】解：由題意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°， ∴△ACG∽△FEG，
∴ = ，
∴ = ，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故選A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的應(yīng)用(測高：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在CA的延長線上，連結(jié)EB、ED，且EB=ED.

(1)求證:∠DEC=∠ABE；

(2)點(diǎn)D關(guān)于直線EC的對稱點(diǎn)為M,連接EM、BM：

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求證:EB=BM.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN．

（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=°，∠BEC+∠AEN°．
（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
（3）將∠ECF對折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某八年級計劃用360元購買筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本．

（1）請利用分式方程求出每本筆記本的原來標(biāo)價；

（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入本筆記本？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為 的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線l上，AB與AG在同一直線上．

（1）圖1中，小明發(fā)現(xiàn)DG=BE，請你幫他說明理由．
（2）小明將正方形ABCD按如圖2那樣繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點(diǎn)C恰好落在直線l上時，請你直接寫出此時BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度約為米（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案