Question

小明和小亮是某中學(xué)九年級(jí)的學(xué)生，他們參加了九年級(jí)上學(xué)期期末一中保送生選拔的考試，現(xiàn)只知道與甲、乙二人都進(jìn)入了年段前4名．但該校保送生名額只有2名．試用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求出：
（1）小明和小亮同時(shí)被保送的概率；
（2）小明和小亮至少有一人被保送的概率．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目，再求二者的比值即是其發(fā)生的概率；
（2）求得小明和小亮至少有一人被保送的數(shù)目，利用概率公式求解即可．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴一共有12種情況，
小明和小亮同時(shí)被保送的有2種情況，
∴小明和小亮同時(shí)被保送的概率為：

2

12

=

1

6

；

（2）∵小明和小亮至少有一人被保送的有10種情況，
∴小明和小亮至少有一人被保送的概率為：

10

12

=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．