Question

（2006•山西）五一黃金周期間，某高校幾名學(xué)生準(zhǔn)備外出旅游，有兩項(xiàng)支出需提前預(yù)算：
（1）備用食品費(fèi)：購(gòu)買備用食品共花費(fèi)300元，在出發(fā)時(shí)，又有兩名同學(xué)要加入（不再增加備用食品費(fèi)），因此，先參加的同學(xué)平均每人比原來(lái)少分?jǐn)?元．現(xiàn)在每人需分?jǐn)偠嗌僭�食品費(fèi)？
（2）租車費(fèi)：現(xiàn)有兩種車型可供租用，座數(shù)和租車費(fèi)如表所示：請(qǐng)選擇最合算的租車方案（僅從租車費(fèi)角度考慮），并說(shuō)明理由．

車型	座數(shù)	租車費(fèi)（元/輛）
A	7	500
B	5	400

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題目的問(wèn)題，可直接設(shè)現(xiàn)在每人需分?jǐn)倄元食品費(fèi)，則原來(lái)每人需分?jǐn)偅▁+5）元食品費(fèi)，食品費(fèi)用又沒有增加，用，現(xiàn)在的人數(shù)-原來(lái)的人數(shù)=2，列方程．
（2）由（1）知，實(shí)際旅游人數(shù)是300÷25=12，租車就有3種方案；根據(jù)表格知，單租A型車需要2輛，單租B型車需要3輛，兩種車都租，則需要租一輛A型車，租一輛B型車，分別計(jì)算費(fèi)用，選擇合理的方案．
解答：解：（1）設(shè)現(xiàn)在每人需分?jǐn)倄元食品費(fèi)，則原來(lái)每人需分?jǐn)偅▁+5）元食品費(fèi)．
依題意可得：．
去分母，整理得：x²+5x-750=0．
解得：x₁=25，x₂=-30．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=25，x₂=-30都是原方程的根．
但x₁=-30不合題意，舍去．所以x=25．
答：現(xiàn)在每人需分?jǐn)?5元食品費(fèi)．

（2）由（1）可計(jì)算旅游人數(shù)是300÷25=12（人）．
方案1：租兩輛A型車，費(fèi)用是：500×2=1000（元）．
方案2：租三輛B型車，費(fèi)用是：400×3=1200（元）．
方案3：租一輛A型車，租一輛B型車，費(fèi)用是：500+400=900（元）．
所以，選擇方案3最合算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．