無論x取任何實數(shù),代數(shù)式都有意義,則m的取值范圍為________.

答案:m≥9
解析:

  分析:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù),即x2-6x+m=(x-3)2-9+m≥0,所以(x-3)2≥9-m.通過偶次方(x-3)2是非負數(shù)可求得9-m≤0,則易求m的取值范圍.

  解答:解:由題意,得

  x2-6x+m≥0,即(x-3)2-9+m≥0,

  則(x-3)2≥9-m.

  ∵(x-3)2≥0,

  ∴9-m≤0,

  ∴m≥9,

  故填:m≥9.

  點評:考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念:式子(a≥0)叫二次根式.性質(zhì):二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.


提示:

二次根式有意義的條件;非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;配方法的應(yīng)用.


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(2013•六盤水)無論x取任何實數(shù),代數(shù)式
x2-6x+m
都有意義,則m的取值范圍為
m≥9
m≥9

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無論x取任何實數(shù),代數(shù)式都有意義,則m的取值范圍為 m≥9 

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