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某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品．據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10千克．
（1）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數表達式（不必寫出x的取值范圍）；
（2）商店銷售單價應定為多少、銷售利潤最大？
分析：（1）月銷售利潤=每千克的利潤×可賣出千克數，把相關數值代入即可；
（2）利用公式法可得二次函數的最值．
解答：解：（1）可賣出千克數為500-10（x-50）=1000-10x，
y與x的函數表達式為y=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000，
（2）當x=-
b
2a
=70時，y有最大值．
答：商店銷售單價應定為70元時，銷售利潤最大．
點評：考查二次函數的應用；得到可賣出千克數是解決本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產品情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關系式；
（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產品的銷售情況，請回答下列問題：
（1）當銷售單價定為每千克65元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）銷售單價定為每千克x元（x＞50），月銷售利潤為y元，求y（用含x的代數式表示）
（3）月銷售利潤能達到10000元嗎？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為
60或80
60或80
元．

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