Question

某校課外活動小組為了了解本校初三學生的睡眠時間情況，對本校若干名初三學生的睡眠時間進行了調查，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中每個長方形包括左邊分點，不包含右邊分點）．
請回答：
（1）這次被抽查的學生人數(shù)是多少？
（2）被抽查的學生中，睡眠在哪個范圍內的人數(shù)最多這一范圍內的人數(shù)是多少？
（3）如果該校學生有900名初三學生，若合理睡眠時間范圍為7≤t＜9，那么請你估計一下這個學校初三學生睡眠時間在此范圍內的人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）各組人數(shù)的和及時被抽查的總人數(shù)；
（2）通過讀圖可以看出最高的即睡眠人數(shù)最多的，就是對應的矩形最高的一組；
（3）先從這一樣本中算出睡眠合理的人數(shù)的比值作為樣本，再計算學校初三學生在這相范圍內的睡眠人數(shù)．

解答：解：（1）總人數(shù)是2+4+12+14+12+6+=50人；

（2）被抽查的學生睡眠時間在6≤t＜7（或從左至右數(shù)第四小組）的人數(shù)最多．這一范圍內的人數(shù)是14人；

（3）∵第五組、第六組的頻數(shù)的和是12+6=18
這兩組的頻率是

18

50

=0.36，
∴0.36×900=324（人），
∴估計這個學校初三學生中睡眠時間在7≤t＜9的人數(shù)約為324人．

點評：本題是一道利用統(tǒng)計知識解答實際問題的重點考題，計算量略大，難度中等．主要考查利用統(tǒng)計圖表，處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細致，對應的圖例及其關系不能錯位，計算要認真準確．