Question

兩個反比例函數(shù)y=

4

x

，y=-

8

x

的圖象在第一象限，第二象限如圖，點P₁、P₂、P₃…P₂₀₁₀在y=

4

x

的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是有這樣規(guī)律的一行數(shù)列1，3，5，7，9，11，…，過點P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₀分別作x軸的平行線，與y=-

8

x

的圖象交點依次是Q₁、Q₂、Q₃、…、Q₂₀₁₀，則點Q₂₀₁₀的橫坐標(biāo)是

-8038

．

Answer 1

分析：根據(jù)P₂₀₁₀和Q₂₀₁₀的縱坐標(biāo)相同找出排列規(guī)律，代入反比例函數(shù)的解析式即可．

解答：解：根據(jù)題意，因為P₂₀₁₀Q₂₀₁₀∥X軸，所以P₂₀₁₀和Q₂₀₁₀的縱坐標(biāo)相同．
根據(jù)數(shù)列1，3，5，7，9，11，…，的排列規(guī)律，得第2010個數(shù)為2×2010-1=4019，
代入y=

4

x

得，y=

4

4019

，
代入y=-

8

x

，得

4

4019

=-

8

x

，x=-8038．
故答案為：-8038．

點評：考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，此題將規(guī)律探索和求點的坐標(biāo)結(jié)合起來，而且解答時要抓住問題的關(guān)鍵：兩反比例函數(shù)中，P_n和Q_n縱坐標(biāo)相等．