如圖，把Rt△ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)△A′BC′的位置，設(shè)BC=1，∠A=30°，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是
4π
3
4π
3
．（結(jié)果保留π）
分析：點(diǎn)A走過(guò)的路線是一段弧長(zhǎng)，先求出AB的長(zhǎng)度，然后代入弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵∠CAB=30°，BC=1，
∴AB=2，∠ABC=60°，
∴∠ABA'=120°，
故點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)l=
120π×2
180
=
4π
3
．
故答案為：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，需要先解直角三角形得出AB的長(zhǎng)，要求我們熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，這是考試的熱點(diǎn)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把Rt△ABC依次繞頂點(diǎn)沿水平線翻轉(zhuǎn)兩次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC邊從開(kāi)始到結(jié)束所掃過(guò)的圖形的面積為（　�。�
A、
7π
4
B、
7π
12
C、
9π
4
D、
25π
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（　�。�
A、4
B、8
C、16
D、8
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•�？悼h模擬）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=6，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=
3
x-2
3
上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•唐山二模）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為
16
16
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄭州模擬）如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（　�。�

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