如圖7-35,

圖7-35

(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度數(shù).

(2)求證:∠1>∠AEF.

(3)請?zhí)砑右粋�條件(至少寫出三種以上,圖中不再添加輔助線和字母),可使得∠1=∠AED,并選擇其中一種加以證明.

答案：(1)∠1=105°.

(2)∵在△FBE中，∠1是外角，

∴∠1>∠BFE.在△AFE中，∠BFE是外角,

∴∠BFE>∠AEF.∴∠1>∠AEF.

(3)可添加∠AEF=∠ABC(∠AFD=∠ECD或∠BFD=∠ACB等).

∵∠AED+∠AEF=180°，∠1+∠ABC=180°，

∴∠AED=180°-∠AEF，∠1=180°-∠ABC.

∵∠AEF=∠ABC，∴∠1=∠AED(答案不唯一).

練習冊系列答案
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（2012•溫州）某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l（如圖）．救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號．他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從C處入海，徑直向B處游去．甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去．若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．問誰先到達B處？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．
試解答下列問題：
（1）在圖1中，若∠A+∠D=80°，則∠B+∠C=
80°
80°
；仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：
6
6
個；
（2）在圖2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，試求∠D的度數(shù)；
（3）在圖2中，若設(shè)∠D=x°，∠B=y°，其它條件不變，試求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖7-35,

圖7-35

(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度數(shù).

(2)求證:∠1>∠AEF.

(3)請?zhí)砑右粋�條件(至少寫出三種以上,圖中不再添加輔助線和字母),可使得∠1=∠AED,并選擇其中一種加以證明.

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