(8分)如圖，邊長分別為1，2，3，4，……，2007，2008的正  方形疊放在一起，請計(jì)算圖中陰影部分的面積．

 

 

【答案】

2017036

【解析】圖中陰影部分的面積為：

   （22－1）+（42－32）+ …… +（20082－20072）

   =(2+1)(2－1)+(4+3)(4－3)+ …… +(2008+2007)(2008－2007)

   =1+2+3+4+ …… +2007+2008

   ==2017036

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A

在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動點(diǎn)D在線段BC上移動（不與B，C重合），

連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE。

（1）當(dāng)CD=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這

個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分8分）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

1.（1）設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底  各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；

2.（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分9分）如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A
在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上．動點(diǎn)D在線段BC上移動（不與B，C重合），
連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE。
（1）當(dāng)CD=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這
個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個(gè)小矩形，與交于點(diǎn)．

（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長為1，求矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省九年級第二學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進(jìn)去的寬度.

1.（1）設(shè)課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底  各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；

2.（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

 

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