如圖,矩形ABCD的4個頂點都在圓O上,將矩形ABCD繞點0按順時針方向旋轉α度,其中0°<α≤90°,旋轉后的矩形落在弓形AD內的部分可能是三角形(如圖1)、直角梯形(如圖2)、矩形(如圖3).已知AB=6,AD=8.
(1)如圖3,當α=
度時,旋轉后的矩形落在弓形內的部分呈矩形,此時該矩形的周長是
;
(2)如圖2,當旋轉后的矩形落在弓形內的部分是直角梯形時,設A
2D
2、B
2C
2分別與AD相交于點為E、F,求證:A
2F=DF,AE=B
2E;
(3)在旋轉過程中,設旋轉后的矩形落在弓形AD內的部分為三角形、直角梯形、矩形時所對應的周長分別是c
l、c
2、c
3,圓O的半徑為R,當c
1+c
2+c
3=5R時,求c
1的值;
(4)如圖1,設旋轉后A
1B
1、A
1D
1與AD分別相交于點M、N,當旋轉到△A
1MN正好是等腰三角形時,判斷圓O的直徑與△A
1MN周長的大小關系,并說明理由.