Question

附加題：
我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)過(guò)程中曾經(jīng)接確過(guò)“弦圖”，“弦圖”是四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形．你能用四個(gè)全等的直角三角形畫(huà)出弦圖嗎？相信你肯定會(huì)了；那么請(qǐng)你根據(jù)你掌握的知識(shí)解決下面的問(wèn)題，相信自己肯定能行！
（1）試用邊長(zhǎng)分別為1 cm和2 cm的2個(gè)正方形剪拼成一個(gè)大的正方形，并畫(huà)出示意圖．

（2）下圖是由5個(gè)相鄰的正方形組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，試把它剪成一個(gè)正方形，畫(huà)出示意圖．
（3）請(qǐng)把一個(gè)寬為2，長(zhǎng)為6.5的矩形紙片，剪拼成一個(gè)正方形，畫(huà)出示意圖．

Answer 1

解：（1）由題意可知S₁=1cm²，S₂=4cm²，則正方形的面積S=5cm²，邊長(zhǎng)為cm，故它的圖形如下：
（2）從分析可知：5個(gè)相鄰的正方形組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，試把它剪成一個(gè)正方形，正方形的面積為5•x²，邊長(zhǎng)為，圖形如下：

（3）由分析可知：正方形的面積為13，邊長(zhǎng)為，故圖形如下：

分析：從題中把握信息并把得到的信息運(yùn)用到題目中是關(guān)鍵，
（1）邊長(zhǎng)分別為1 cm和2 cm的2個(gè)正方形，則剪拼成一個(gè)大的正方形那么減拼后面積是不變的，則算出邊長(zhǎng)分別為1 cm和2 cm的2個(gè)正方形的面積之和為1×1+2×2=5，則可以減拼為邊長(zhǎng)為cm的正方形；
（2）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則長(zhǎng)方形的面積為5•x²，則大的正方形的面積為5•x²，邊長(zhǎng)為
（3）可以求出矩形的面積為2×6.5=13，所以正方形的面積為13，邊長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同學(xué)們對(duì)于正方形的性質(zhì)的理解，即正方形的各邊相等，面積為邊長(zhǎng)的平方．