如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AF，AF=ED，請(qǐng)問(wèn)：四邊形AEDF是菱形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答：四邊形AEDF是菱形．
理由如下：
∵DE∥AF，AF=ED，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠EAD=∠DAC，
∵DE∥AF，
∴∠EDA=∠DAC，
∴AE=DE，
∴四邊形AEDF是菱形．
分析：根據(jù)題意，可推出∠EAD=∠EDA，所以AE=DE，由DE∥AF，AF=ED，推出四邊形AEDF是平行四邊形，推所以四邊形AEDF是菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查菱形的判定、等腰三角形的判定，關(guān)鍵在于求證AE=DE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案