Question

目前國內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋——永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑物，其拱形圖形為拋物線的一部分，如圖(1)，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高為85米．

(1)在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖(2))，假設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝ax²＋b，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a、b的值，并寫出拋物線的表達(dá)式(a、b保留兩個(gè)有效數(shù)字)．

(2)七月份汛期將要來臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大？(結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)由已知得，b＝85，且當(dāng)x＝175時(shí)，y＝0， 　　故0＝1752·a＋85，得a＝－0.0028． 　　從而，y＝－0.0028x2＋85． 　　(2)水位上漲4m時(shí)，對應(yīng)著y＝4． 　　解方程－0.0028x2＋85＝4，得x＝170． 　　此時(shí)位于水面上的橋拱跨度為2×170＝340m 　　即當(dāng)水位上漲4m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度為340m． 　　[剖析]由圖(2)可發(fā)現(xiàn)，OA＝OB＝175m，由此可確定B點(diǎn)坐標(biāo)，由拱高為85米，可得C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，85)，由此可求拋物線的表達(dá)式．第(2)問實(shí)際上是求直線y＝4與拋物線兩交點(diǎn)之間的距離，故令y＝4，求出x的值后可求．