（2009•寶山區(qū)二模）已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小．
（1）求m的取值范圍；
（2）又如果該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

【答案】分析：（1）根據(jù)已知條件求m范圍，由題意一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上求出一個(gè)范圍，再根據(jù)函數(shù)的增減性可求得m的范圍；
（2）由已知條件一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2，求出三角形三個(gè)頂點(diǎn)，把面積S用m表示出來，從而解出函數(shù)解析式．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=（1-2m）x+m-3圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上，
∴m-3＜0即m＜3，
∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
∴1-2m＜0，即，
∴；

（2）根據(jù)題意，得：函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，m-3），
與x軸的交點(diǎn)為（，0），
∴，
解得m1=13，m2=1，
由于m=13不合，舍去，
∴m=1，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-x-2．
點(diǎn)評：此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)及特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，把函數(shù)與三角形聯(lián)系起來，是常出的題型，還考查了三角形的面積公式．
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（1）設(shè)BE=x，∠ADF的余切值為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若存在點(diǎn)E，使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3：4：5，試求矩形ABCD的面積；
（3）對（2）中求出的矩形ABCD，連接CF，當(dāng)BE的長為多少時(shí)，△CDF是等腰三角形？

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（1）試求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求sin∠ABC的值．

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（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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