Question

已知關于x的不等式ax-b＞0的解是x＜1，則關于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解為________．

Answer 1

-1＜x＜2
分析：本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)x＜1，求得a、b的大小，再解不等式求出x的范圍．
解答：ax-b＞0，ax＞b，∵x＜1，∴a＜0，=1，a=b，
解不等式（ax+b）（x-2）＞0，∵x-2＜0，∴ax+b＜0，x＞-，即x＞-1，
∴-1＜x＜2．
點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．