已知直線與雙曲線相交于點(diǎn)A（2，4），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線和雙曲線的解析式。
解法一：∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）
∴                …………………………1分
∴雙曲線的解析式為 …………………………2分
由題意，得OD=1，OB=2
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）     …………………………3分
∵直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（2，0）
∴  ∴       ………………4分
∴直線的解析式為  ……………………5分
解法二：同解法一，雙曲線的解析式為
∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
∴點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴CO=2AD=4
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4） ……………………………3分
∵直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），C（0，4）
∴   ∴      ………………4分
∴直線的解析式為  ……………………5分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011廣西梧州，20，6分）已知B（2，n）是正比例函數(shù)y=2x圖象上的點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若某個(gè)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)．軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，且,．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。粼摲幢壤瘮�(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=___________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸
的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（  ）
 
A．1               B．2
C．3               D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（－2，），(－1，),則函數(shù)值，，的大小為           .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)圖像過點(diǎn)，則k的值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若 為反比例函數(shù)，則m=   (      )
A． -4B．-5C． 4D． 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為     ，為圖象上兩點(diǎn)，則y1     y2（用“<”或“>”填空）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案