已知直線與雙曲線相交于點A（2，4），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線和雙曲線的解析式。
解法一：∵雙曲線經(jīng)過點A（1，2）
∴                …………………………1分
∴雙曲線的解析式為 …………………………2分
由題意，得OD=1，OB=2
∴B點坐標為（2，0）     …………………………3分
∵直線經(jīng)過點A（1，2），B（2，0）
∴  ∴       ………………4分
∴直線的解析式為  ……………………5分
解法二：同解法一，雙曲線的解析式為
∵AD垂直平分OB，∴AD//CO
∴點A是BC的中點，∴CO=2AD=4
∴點C的坐標是（0，4） ……………………………3分
∵直線經(jīng)過點A（1，2），C（0，4）
∴   ∴      ………………4分
∴直線的解析式為  ……………………5分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011廣西梧州，20，6分）已知B（2，n）是正比例函數(shù)y=2x圖象上的點．
（1）求點B的坐標；
（2）若某個反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點．軸于點，軸于點．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，且,．

（1）求點的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點P，且，則實數(shù)k=___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸
的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（  ）
 
A．1               B．2
C．3               D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在函數(shù)的圖象上有兩個點（－2，），(－1，),則函數(shù)值，，的大小為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)圖像過點，則k的值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若 為反比例函數(shù)，則m=   (      )
A． -4B．-5C． 4D． 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為     ，為圖象上兩點，則y1     y2（用“<”或“>”填空）

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