Question

20、在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0），請(qǐng)按要求畫圖與作答．
（1）把△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC向右平移7個(gè)單位得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D形中畫出對(duì)稱中心P′并寫出其的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

Answer 1

分析：（1）連接AP并延長(zhǎng)AP到A₁，使A₁P=AP，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同法得到其他各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）分別得到A、B、C三點(diǎn)向右平移7個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；
（3）連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)后可發(fā)現(xiàn)交于一點(diǎn)，那么是中心對(duì)稱圖形．

解答：解：（1）（2）如圖；

（3）由圖易得P′坐標(biāo)為（2.5，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查旋平移和中心對(duì)稱作圖，掌握畫圖的方法是關(guān)鍵；兩個(gè)關(guān)于中心對(duì)稱的圖形，其對(duì)稱中心是兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的交點(diǎn)．