已知⊙O的直徑是10cm，弦MN=8cm，則以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O的同心圓．當(dāng)r=
3
3
cm時，作出的⊙O的同心圓與弦MN相切．
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，過O點作OC⊥MN于C，連接OM，根據(jù)垂徑定理可知MC=
1
2
MN=4cm，然后在△OCM中根據(jù)勾股定理即可解答．
解答：解：如圖，過O點作OC⊥MN于C，連接OM，則MC=
1
2
MN=4cm．
在△OCM中，∵∠OCM=90°，
∴OC2+MC2=OM2，即r2+42=52，
解得r=3cm．
故答案為3．
點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，垂徑定理，勾股定理，難度適中，解答此題的關(guān)鍵是作弦心距OC，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的直徑是10，經(jīng)過⊙O上一點的直線L與⊙O相切，點O到直線L的距離是
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知⊙O的直徑是10 cm，與直徑垂直的弦為6 cm，則弦分圓為兩弓形的高分別為(  )

A．3 cm,8 cm　　　　　　　　 　　　　　　 

B．2 cm,9 cm

C．1 cm,10 cm　　　　　　　　 　　  

D．1 cm,9 cm

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知⊙O的直徑是10，經(jīng)過⊙O上一點的直線L與⊙O相切，點O到直線L的距離是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知⊙O的直徑是10，圓心O到直線l的距離是5，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是


  1. A.
    相離
  2. B.
    相交
  3. C.
    相切
  4. D.
    外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省普洱市思茅四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的直徑是10，經(jīng)過⊙O上一點的直線L與⊙O相切，點O到直線L的距離是    ．

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