如圖，直線a∥b，∠1=28°，∠2=50°，則∠3=________度，∠3+∠4+∠5=________度．

78    360
分析：過∠3的頂點(diǎn)作已知直線的平行線，充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)：∠3=∠1+∠2，∠3+∠4+∠5=360°
解答：解：如圖所示：過∠3的頂點(diǎn)作c∥a，
∵a∥b，
∴a∥b∥c，
∴∠1=∠6，∠7=∠2，
又∠3=∠6+∠7，
∴∠3=∠1+∠2=78°；
又∠4+∠6=∠7+∠5=180°
∴∠3+∠4+∠5=360°．
點(diǎn)評：注意此類題中常見的輔助線：構(gòu)造已知直線的平行線．根據(jù)平行線的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)并證明：∠3=∠1+∠2；∠3+∠4+∠5=360°．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線：y1=kx+b與拋物線：y2=x2+bx+c交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2）．精英家教網(wǎng)
（1）求出直線解析式；
（2）求出使y1＞y2的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：（1）∠l=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的是（　�。�

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4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，則∠AED的度數(shù)為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
4
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF•BE=（　�。�
A、8
B、6
C、4
D、6
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，直線a∥c，b∥c，直線d與直線a、b、c相交，已知∠1=60°，求∠2、∠3的度數(shù)（可在圖中用數(shù)字表示角）．

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