Question

小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	7	9	6	8	20	10

（1）計算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．

（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是,“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是;

（2）小穎的說法是錯誤的．這是因?yàn)�，�?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大．只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．

小紅的判斷是錯誤的，因?yàn)槭录�發(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次．

(3)

【解析】

試題分析：列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．注意概率在0和1之間的事件為隨機(jī)事件．

試題解析：

（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是．

“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是．

（2）小穎的說法是錯誤的．這是因?yàn)�，�?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大．只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．

小紅的判斷是錯誤的，因?yàn)槭录�發(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次．

（3）列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

　　　　　　　　　　　　　　　　

．

考點(diǎn)：利用頻率估計概率；列表法與樹狀圖法.