請利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，不解方程，求
1
x1
+
1
x2
的值．
分析：（1）設(shè)x1=-2，x2=3，由一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系得到-2+3=-b，-2×3=c，即可求出b、c的值；
（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系得x1+x2=
3
2
，x1•x2=
1
2
，再變形
1
x1
+
1
x2
得
x1+x2
x1x2
，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）設(shè)x1=-2，x2=3，
根據(jù)題意得-2+3=-b，-2×3=c，
∴b=-1，C=-6；

（2）由題意得x1+x2=
3
2
，x1•x2=
1
2
，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
2
1
2
=3．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考查了代數(shù)式變形能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
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內(nèi)容：一元二次方程解法歸納                                時(shí)間：2007年6月×日
舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．
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方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=
 
的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=
 
圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
例題：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解．
如圖，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x1，x2就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=
 
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，不解方程，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省江門市新會(huì)市雙水鎮(zhèn)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，不解方程，求的值．

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