如圖，線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作等腰直角三角形（△AMC和△CNB），則當(dāng)BC=    cm時，兩個等腰直角三角形的面積和最�。�
【答案】分析：作MD⊥AC，NE⊥BC，設(shè)AC=xcm，則BC=（8-x）cm，將兩三角形面積之和表示為S=•x•x+•（8-x）•（8-x），轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題解答．
解答：解：作MD⊥AC，NE⊥BC，
∵△AMC和△CNB是等腰直角三角形，
∴DC=MD，EB=NE，
∴設(shè)AC=xcm，則BC=（8-x）cm，
∴兩三角形面積之和為S=•x•x+•（8-x）•（8-x）
=x2+（64+x2-16x）
=x2+16+x2-4x
=x2-4x+16
當(dāng)AC=-=4，
即BC=8-4=4cm時，兩個等腰三角形的面積最�。�
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形和二次函數(shù)的最值，將三角形的面積問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長為（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長度的最小值是（　　）
A、4.75
B、4.8
C、5
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若BE+CF=9，則線段EF的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，AB=10，AC=2；用以個三角尺進(jìn)行如下操作：將直角頂點(diǎn)P在線段AB上滑動，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與BE相交于點(diǎn)D，若BD=8，則AP的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=
1
3
AB，CD=
1
2
CB，若AB=3，則圖中所有線段長的和是（　�。�

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