Question

菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)4

3

，則菱形的周長(zhǎng)為

 

，面積為

 

．

Answer 1

分析：依題意，已知菱形的一內(nèi)角以及一對(duì)角線，根據(jù)勾股定理可求出邊長(zhǎng)，繼而求出周長(zhǎng)以及面積．

解答：解：菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，則一組鄰邊與較短的對(duì)角線構(gòu)成等邊三角形；再根據(jù)較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)4

3

，可得菱形邊長(zhǎng)為4；故菱形的周長(zhǎng)為4×4=16，面積為4×4

3

×

1

2

=8

3

．
故答案為16，8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，其三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，均為60度．