Question

菱形的一個內角為60°，較長的一條對角線長4

3

，則菱形的周長為

 

，面積為

 

．

Answer 1

分析：依題意，已知菱形的一內角以及一對角線，根據勾股定理可求出邊長，繼而求出周長以及面積．

解答：解：菱形的一個內角為60°，則一組鄰邊與較短的對角線構成等邊三角形；再根據較長的一條對角線長4

3

，可得菱形邊長為4；故菱形的周長為4×4=16，面積為4×4

3

×

1

2

=8

3

．
故答案為16，8

3

．

點評：本題考查等邊三角形的性質，其三邊相等，三個內角相等，均為60度．