【題目】如圖，（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C．若ACBC＝4，則k的值為_____．

【答案】2

【解析】

作CD⊥x軸于D，先求出y＝x+b（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得出AB，再根據(jù)C（x，x+b），△ADC也是等腰直角三角形，求出AC, 再根據(jù)ACBC＝4，得出x（x+b）的值即可.

解：作CD⊥x軸于D，則OB∥CD，ADC=90，
∵y=x+b（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，
∴A（-b，0），B（0，b），
∴OA=OB=b，∴AB=b;
∵△AOB是等腰直角三角形，OB∥CD，
∴△ADC也是等腰直角三角形，
∴AD=CD，∴C（x，x+b），
∴k=x（x+b），且AC=(x+b)

∵ACBC＝4，∴(x+b)b=4；

∴x（x+b）=2 ∴k=2

故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，將線段PQ繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE，以PQ、QE為邊作正方形PQEF．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）點(diǎn)P到邊AB的距離為______（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)PQ∥BC時(shí)，求t的值

（3）連接BE，設(shè)△BEQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

（4）當(dāng)E、F兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部時(shí)，直接寫出t的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形廣告牌架在樓房頂部，已知CD=2m，經(jīng)測(cè)量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75， ≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．P，Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=________秒時(shí)，PQ∥AC；

（2）設(shè)△PQB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出能使△BCQ為等腰三角形的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運(yùn)動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立校排球隊(duì)，現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的排球，已知一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元;如果購買6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球，一共需花費(fèi)780元.

（1）求每個(gè)甲種型號(hào)排球和每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格分別是多少元?

（2）學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種型號(hào)的排球共26個(gè)，其中甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球，并且學(xué)校購買甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過1900元，求該學(xué)校共有幾種購買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且FG＝FB＝3．

（1）求證：BF＝EF；

（2）求tanP；

（3）求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0．8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1．2m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2．6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹高是（ ）

A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小西“過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P.

求作：直線PQ，使得PQ⊥l.

做法：如圖，

①在直線l的異側(cè)取一點(diǎn)K，以點(diǎn)P為圓心，PK長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A，B；

②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q(與P點(diǎn)不重合)；

③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小西設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).

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