(本題滿分8分)在平面直角坐標系xOy中,直線與兩坐標軸圍成一個△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標有數(shù)1、2、3、
、
的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標,再在剩下的4張卡片中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標,請用所學(xué)的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的概率.
.
【解析】
試題分析:由列表法得到所有的點,再找出在△AOB內(nèi)部的點的個數(shù)即可.
試題解析:由題意得,列表如下:
1 | 2 | 3 | |||
1 | (1,2) | (1,3) | (1, | (1, | |
2 | (2,1) | (2,3) | (2, | (2, | |
3 | (3,1) | (3,2) | (3, | (3, | |
( | ( | ( | ( | ||
( | ( | ( | ( |
所有的點共有20個,當(dāng)x=1時,y=2,點(1,),(1,
)在△AOB內(nèi)部,有2個;
當(dāng)x=2時,y=1,點(2,),(2,
)在△AOB內(nèi)部,有2個;
當(dāng)x=3時,y=0,沒有點在△AOB內(nèi)部,有0個;
當(dāng)x=時,y=
,點(
,1),(
,2),(
,
)在△AOB內(nèi)部,有3個;
當(dāng)x=時,y=
,點(
,1),(
,2),(
,
)在△AOB內(nèi)部,有3個;
可以發(fā)現(xiàn)落在△AOB內(nèi)的點共有10個,所以點P落在△AOB內(nèi)的概率為=
.
考點:1.概率公式;2.一次函數(shù)的性質(zhì).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,直線AD與CE相交于點O,若∠COB=44°,∠AOB=90°.則∠AOE等于( ).
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象沿y軸向上平移2個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為 _________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( 。
A.函數(shù)有最小值 B.對稱軸是直線x=
C.當(dāng)x< ,y隨x的增大而減小D.當(dāng)﹣1<x<2時,y>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省射陽縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)定義:如圖1,射線OP與原點為圓心,半徑為1的圓交于點P,記∠xOP=α,則點P的橫坐標叫做角的余弦值,記作
;點P的縱坐標叫做角
的正弦值,記作
;縱坐標與橫坐標的比值叫做角
的正切值,記作
.
如:當(dāng)時, 點P的橫坐標為
=
,縱坐標為
=
即P(
,
).
又如:在圖2中,(
為銳角), PN
軸,QM
軸,易證△OQM≌△OPN, 則Q點的縱坐標
等于點P的橫坐標
,得
=
.
解決以下四個問題:
(1)當(dāng)時,求點P的坐標;
(2)當(dāng)是銳角時,則
+
1(用>或<填空),
= ;
(3)求證:(
為銳角);
(4)求證:tan=
(
為銳角);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省射陽縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上,雙曲線(
)經(jīng)過斜邊OA的中點C,與另一直角邊交于點D.若
,則
的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省射陽縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)中自變量x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)某種盆栽花卉每盆的盈利與每盆種植花卉的株數(shù)有關(guān):已知每盆種植3株時,平均每株可盈利4元;若每盆多種植1株,則平均每株盈利要減少0.5元.為使每盆的盈利達到15元,則每盆應(yīng)種植花卉多少株?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,拋物線的對稱軸是直線x=1,且經(jīng)過點P(3,0),則
的值為( )
A、0 B、-1 C、 1 D、 2
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