Question

7、如圖，已知D、E分別在AB、AC上，且AE=AD，AC=AB，CD與BE交于點(diǎn)O，DB=EC則圖中的全等三角形有（　�。�

A、5對(duì)

B、4對(duì)

C、3對(duì)

D、2對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)三角形全等的判定方法（SAS）（AAS），可判定△ABE≌△ADC，△DOB≌△EOC（AAS），△BDC≌△BEC，然后即可做出選擇．

解答：解：∵AE=AD，AC=AB，
∴DB=EC，
∵∠A是公共角，
∴△ABE≌△ADC，（SAS）
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠DOB=∠EOC，（對(duì)頂角），
∴△DOB≌△EOC（AAS），
∴∠BDC=∠BEC，
∵AB=AC，
∵∠ABC=∠ACB，
∵DB=EC（已證），
所以圖中的全等三角形有3對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形全等的判定方法和等腰三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題