精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標是
 
，△ABC的周長是
 
（結(jié)果保留根號）；
（3）畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C，連接AB′和A′B，試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形，并說明理由．
分析：根據(jù)A點的坐標，首先確定坐標系的位置，在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C一定在AB的中垂線上，通過作圖即可確定C的位置，根據(jù)勾股定理即可求得三角形的周長，根據(jù)對角線的關(guān)系即可判定四邊形的形狀．本
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）圖形如右．

（2）圖見上，C（-1，1），△ABC的周長是2
2
+2
10
．

（3）由旋轉(zhuǎn)180°可知，BC=CB′，AC=CA′，
∴四邊形ABA′B′是平行四邊形，
又∵AA′=BB′，
∴四邊形ABA′B′是矩形．
點評：本題考查了在格點上找等腰三角形的頂點，旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心畫圖，確定旋轉(zhuǎn)后的點的坐標時，要抓住“動”與“不動”，看圖是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格小正方形的邊長為1），請在所給網(wǎng)格中按下列要求精英家教網(wǎng)操作：
（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，3），B點坐標為（-4，1）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB圍成一個直角三角形（不是等腰直角三角形），則C點坐標是
 
，△ABC的面積是
 
；
（3）將（2）中畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′C．求經(jīng)過B、C、B′三點的拋物線的解析式；并判斷拋物線是否經(jīng)過8×8正方形網(wǎng)格的格點（不包括點B、C、B′），若經(jīng)過，請你直接寫出點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點），請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
（2）按（1）中的直角坐標系在第二象限內(nèi)的格點上找點C（C點的橫坐標大于-3），使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是
 
，△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶二模）如圖是規(guī)格為10×10的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A、B的坐標分別為（1，-2）、（2，-1）；
（2）以坐標原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)將線段AB放大到原來的2倍得到線段A1B1；
（3）在第二象限內(nèi)的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點）上畫一點C1，使點C1與線段A1B1組成一個以A1B1為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)．此時，點C1的坐標是
（-1，1）
（-1，1）
，△A1B1C1的周長是
2
2
+2
10
2
2
+2
10
（寫出一種符合要求的情況即可，結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，并求出腰長；
（2）畫出△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A′B′C；連接AB′和A′B，試說明四邊形ABA′B′是矩形．精英家教網(wǎng)

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