Question

某城市的一種出租車，當(dāng)行駛路小于3km時(shí)，車費(fèi)都為10元；大于或等于3km但小于15km時(shí)，超過3km的那部分路程每千米收費(fèi)1.5元；大于或等于15km時(shí)，超過15km的那部分每千米收費(fèi)2.5元．乘客為了估算應(yīng)付的車費(fèi)，需要一個(gè)簡單的計(jì)費(fèi)公式．假設(shè)路途上沒有停車等候，
（1）寫出車費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)行駛路程為14km時(shí)，車費(fèi)是多少？當(dāng)行駛路程為35km時(shí)，車費(fèi)又是多少？

Answer 1

解：（1）由題意得出：當(dāng)行駛路小于3km時(shí)，車費(fèi)都為10元；
則y=10（0＜x＜3），
當(dāng)大于或等于3km但小于15km時(shí)，超過3km的那部分路程每千米收費(fèi)1.5元；
則y=10+1.5（x-3）（3≤x＜15）；
當(dāng)大于或等于15km時(shí)，超過15km的那部分每千米收費(fèi)2.5元，
則y=10+1.5（15-3）+2.5（x-15）=28+2.5（x-15）（x≥15），
綜上所述：y=；

（2）如圖所示：
；

（3）當(dāng)行駛路程為14km時(shí)，車費(fèi)是：10+1.5×（14-3）=26.5（元）；
當(dāng)行駛路程為35km時(shí)，車費(fèi)是：28+2.5×（35-15）=78（元）．
答：當(dāng)行駛路程為14km時(shí)，車費(fèi)是26.5元，當(dāng)行駛路程為35km時(shí)，車費(fèi)是78元．
分析：（1）利用自變量取值范圍分別得出y與x的函數(shù)關(guān)系，注意自變量取值范圍；
（2）根據(jù)（1）中所求解析式得出函數(shù)圖象即可；
（3）將14，35分別代入（1）中解析式求出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)自變量取值范圍得出分段函數(shù)是解題關(guān)鍵．