在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC延長線上，且AD=CE，△DBE是等腰三角形嗎？為什么？

解：△DBE為等腰三角形
理由如下：
因為AD∥BC，所以∠ADC=∠ECD
因為四邊形ABCD是等腰梯形，所以AB=CD，∠A=∠ADC．
所以∠A=∠ECD
又因為AD=CE，所以△ABD≌△CDE
所以BD=DE．即△DBE為等腰三角形．
分析：根據(jù)等腰梯形在同一底上的兩個角相等，得∠A=∠ECD，再根據(jù)已知條件，判定△ABD≌△CDE，從而得出結(jié)論．
點評：考查了等腰梯形在同一底上的兩個角相等的性質(zhì)，此題比較簡單．
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17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

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（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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