如圖，∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．求證：BE2=ED•EA．

證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3．
又∵∠E=∠E，
∴△ABE∽△BDE．
∴．
∴BE2=ED•EA．
分析：可以通過圓周角定理及相似三角形的判定方法得到△ABE∽△BDE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評：乘積的形式通�？梢赞D(zhuǎn)化為比例的形式，通過相似三角形的性質(zhì)得出．
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