【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點F是弦BC的中點，∠ABC=60°，若動點E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運動，連接EF，設運動時間為t(s)，當△BEF是直角三角形時，t的值等于______.

【答案】2s或s．

【解析】

求出∠C=90°，求出AB，分為兩種情況：畫出圖形，根據(jù)圖形求出移動的距離即可．

∵動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B的方向運動．

∵AB是⊙O直徑，∴∠C=90°．

∵F為BC中點，BC=4cm，∴BF=CF=2cm．

∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∴AB=2BC=8cm．

分為兩種情況：

①當∠EFB=90°時．

∵∠C=90°，∴∠EFB=∠C，∴AC∥EF．

∵FC=BF，∴AE=BE，即E和O重合，AE=4，t=4÷2=2（s）；

②當∠FEB=90°時．

∵∠ABC=60°，∴∠BFE=30°，∴BE=BF=1，AE=8﹣1=7，t=7÷2=（s）．

故答案為：2s或s．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關系如圖所示，其中60≤v≤120.

(1)直接寫出v與t的函數(shù)關系式；

(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的點，且B，D位于AC的兩側，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．

（1）求證：∠BAD=∠PCB；

（2）求證：BG∥CD；

（3）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半徑；

(2)陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，OA交⊙O于點C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數(shù)；

（2）設⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】馬路兩側有兩根燈桿AB、CD，當小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長為NE，測得BD=24m，NB=6m，NE=2m.

（1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的長；

（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，將繞頂點順時針旋轉，旋轉角為，得到．

（1）如圖1，當時，設與相交于點，求證是等邊三角形；

（2）如圖2，設中點為，中點為，，連接．在旋轉過程中，線段的長度是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值并說明此時旋轉角的度數(shù)，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．回答下列問題：

(1)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點四邊形是菱形；

(2)只要原四邊形的兩條對角線______，就能使中點四邊形是矩形；

(3)請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來．

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