【題目】如圖,在ABC中,B=48°,三角形的外角DACACF的平分線交于點E,AEC等于( )

A.56° B.66° C.76° D.無法確定

【答案】B

【解析】

試題分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得DAC+ACF=B+B+1+2)=114°;最后在AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得AEC的度數(shù).

解:三角形的外角DACACF的平分線交于點E,

∴∠EAC=DAC,ECA=ACF

∵∠DAC=B+2,ACF=B+1

DAC+ACF=B+2)+B+1)=B+B+1+2),

∵∠B=48°(已知),B+1+2=180°(三角形內(nèi)角和定理),

DAC+ACF=114°

∴∠AEC=180°﹣(DAC+ACF)=66°.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上的動點,若△DEF∽△ABC(點D、E、F的對應(yīng)點分別為點A、B、C),則稱△DEF△ABC的子三角形,如圖.

(1)已知:如圖1,△ABC是等邊三角形,點D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上動點,且AD=BE=CF.

求證:△DEF△ABC的子三角形.

(2)已知:如圖2,△DEF△ABC的子三角形,且AB=AC,∠A=90°,若BE=,求CFAD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

1接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;

2請補全條形統(tǒng)計圖;

3若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

4若從對校園安全知識達到了解程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,MBC的中點,點EAB邊上的動點,點F是線段BM上的動點,則ME+EF的最小值等于___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB


1)尺規(guī)作圖:作線段AB的垂直平分線l;
(要求:保留作圖痕跡,不寫作法)
2)記直線lAB,CD的交點分別是點E,F.當(dāng)AC=4時,求EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將RtABC沿斜邊翻折得到ADC,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且EAF=DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點B落在AD邊上的B'點,AE是折痕。

(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D是等邊ABCAB上的一點,且ADDB12,現(xiàn)將ABC折疊,使點CD重合,折痕為EF,點E、F分別在ACBC上,則CECF的值為(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉(zhuǎn)動,使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C.已知AC4,則這兩塊直角三角板頂點A、A之間的距離等于___________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案