設x1、x2是關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的兩個根，且x12+x22=11，求k的值．
分析：由于x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系（x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
）解得．
解答：解：由題意可知x1+x2=k+2，x1•x2=2k+1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，
∴x12+x22=（k+2）2-4k-2=11，
k1=3，k2=-3，
當k1=3時，△＜0，
所以k=-3．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系，本題轉(zhuǎn)化了形勢，需要考生靈活把代數(shù)轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)關(guān)系的形勢來求．
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7、設x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最小值為
-7
．

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設x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=2的兩個實數(shù)根，則（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值為
 
．

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設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個實數(shù)根，且x1＜0，x2-3x1＜0，則（　　）
A、
m＞1
n＞2
B、
m＞1
n＜2
C、
m＜1
n＞2
D、
m＜1
n＜2

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設x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實根，當a為何值時，x12+x22有最小值？最小值是多少？

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