如圖所示．從銳角三角形ABC的頂點(diǎn)B向?qū)呑鞔咕�BE．其中AE=3
3
，AB=5
3
，∠EBC=30°，求BC．
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分析：在直角△AEB中，已知AE，AB根據(jù)勾股定理可以計算BE的長，在直角△BEC中，已知BE、BC=2CE，根據(jù)勾股定理求BC的長度
解答：解：在直角△AEB中，AE=3
3
，AB=5
3
，
則BE=
AB2-AE2
=4
3
，
∵∠BEC=90°，∠EBC=30°，
∴BC=2CE（直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半），
∵BC2=CE2+BE2，
∴3CE2=BE2=48，
∴CE=4，BC=8．
答：BC的長為 8．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，考查了直角三角形中30°角所對直角邊為斜邊長的一半的定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，在銳角三角形ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，且BD，CE交于點(diǎn)F，若∠A=52°，則∠BFC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
b
sinB
=
c
sinC

這個三角形不是一個直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，精英家教網(wǎng)過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=
AD
AB
，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=
AD
AC
，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
b
sinB
=
c
sinC

（1）在上述分析證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種（　�。�
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=5
6
，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示．從銳角三角形ABC的頂點(diǎn)B向?qū)呑鞔咕�BE．其中AE=3數(shù)學(xué)公式，AB=5數(shù)學(xué)公式，∠EBC=30°，求BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：數(shù)學(xué)公式
這個三角形不是一個直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=數(shù)學(xué)公式，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=數(shù)學(xué)公式，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即數(shù)學(xué)公式
（1）在上述分析證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想方法的哪一種
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=數(shù)學(xué)公式，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

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