【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,∠BAC=60°,若⊙O的半徑0C2,則弦BC的長為( 。

A. 1

B.

C. 2

D.

【答案】D

【解析】先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù),再過點OOD⊥BC于點D,由垂徑定理可知CD=BC,∠DOC=∠BOC=×120°=60°,再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長,進而可得出BC的長.

解:∵∠BAC=60°,

∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°

過點OOD⊥BC于點D,

∵OD過圓心,

∴CD=BC,∠DOC=∠BOC=×120°=60°,

∴CD=OC×sin60°=2×=

∴BC=2CD=2

故選D

本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A1,0),與y軸的交點B在(02)和(0,1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有四個數(shù)﹣6,﹣4,﹣3,﹣1,其中比﹣2大的數(shù)是( )
A.﹣6
B.﹣4
C.﹣3
D.﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】815分,時針與分針的夾角是______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)小組進行數(shù)學(xué)速算,比賽成績?nèi)缦拢旱?00分的有2人,96分的有4人,90分的2人,那么這個數(shù)學(xué)小組速算比賽是平均成績?yōu)?/span>分.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從3時到6時,鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在方格紙上有A,B兩點,若以點B為原點建立直角坐標(biāo)系,則點A的坐標(biāo)為(2,5).若以A點為原點建立直角坐標(biāo)系,則B點坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖像如圖所示,圖像過點,對稱軸為直線,下列結(jié)論:(1);(2);(3)若點、點、點在該函數(shù)圖像上,則;(4)若方程的兩根為,且,則.其中正確結(jié)論的序號是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案