Question

在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，當(dāng)∠A=50°時(shí)，∠BOC=________．

Answer 1

115°
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．
解答：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50=130°，
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案為：115°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，整理思想的利用比較關(guān)鍵．