如圖，在△ABC中，∠A＝2∠C，D是AC上的一點(diǎn)，且BD⊥BC，P在AC上移動(dòng)．

(1)當(dāng)P移動(dòng)到什么位置時(shí)，BP＝AB．

(2)求∠C的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)∵BD⊥BC，∴DBC是RTΔ，當(dāng)P移動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí)，

　　DP＝PC＝BP，∴∠C＝∠PBC，∠APB＝∠C＋∠PBC＝2∠C.AD

　　又∵∠A＝2∠C，∴∠A＝∠APB，ΔABP是等腰三角形，∴BP＝AB.P

　　(2)在RTΔDBC中，∠C＋∠BDC＝90°，°∠BDC＝∠A＋∠ABD，

　　∴∠BDC＞∠A，∴∠C＋∠A＜90°，BC

　　即∠C＋2∠C＜90°，∴∠C＜30°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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