如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BD=DE=CE，則∠CDE=________．

35°
分析：利用等腰三角形ABC的兩個(gè)底角相等、三角形內(nèi)角和定理求得∠B=∠ACB=70°；然后根據(jù)已知條件“BD=DE=CE”推知DE∥BC；最后由平行線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及等量代換求得∠CDE=35°．
解答：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠ACB=×（180°-40°）=70°（三角形內(nèi)角和定理）；
又∵BD=CE（已知），
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵DE=CE，
∴∠EDC=∠ECD（等邊對(duì)等角）；
∴∠CDE=∠DCB=∠ECD=∠ACB=35°，
故答案是：35°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．本題主要利用了“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的性質(zhì)．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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