Question

反比例函數(shù)y₁=

4

x

，y₂=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象如圖，過(guò)y₁上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線(xiàn)交y₂于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若S_△AOB=2，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S_△OBC=

1

2

|k|，S_△OAC=2，再利用S_△OBC-S_△OAC=S_△AOB得到

1

2

|k|-2=2，然后解關(guān)于k的絕對(duì)值方程即可．

解答：解：∵AB∥x軸，
∴S_△OBC=

1

2

|k|，S_△OAC=

1

2

×|4|=2，
∵S_△OBC-S_△OAC=S_△AOB，
∴

1

2

|k|-2=2，
而k＞0，
∴k=8．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．