【題目】已知兩直線L1:y=k1x+b1 , L2:y=k2x+b2 , 若L1⊥L2 , 則有k1k2=﹣1.
(1)應(yīng)用:已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直線經(jīng)過A(2,3),且與y= x+3垂直,求解析式.

【答案】
(1)解:∵L1⊥L2,則k1k2=﹣1,

∴2k=﹣1,

∴k=﹣


(2)解:∵過點(diǎn)A直線與y= x+3垂直,

∴設(shè)過點(diǎn)A直線的直線解析式為y=3x+b,

把A(2,3)代入得,b=﹣3,

∴解析式為y=3x﹣3


【解析】(1)根據(jù)已知兩直線L1,L2若L1⊥L2,則有k1k2=﹣1.建立方程2k=-1,求解即可,
(2)根據(jù)k1k2=﹣1,可設(shè)函數(shù)解析式為y=3x+b,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入,即可求出函數(shù)解析式。

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練,如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y(米)與他們出發(fā)的時間x(秒)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,解決如下問題.(注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長50米,100米自由泳要求運(yùn)動員在比賽中往返一次;返回時觸壁轉(zhuǎn)身的時間,本題忽略不計).

(1)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo),并求出線段OC的解析式;
(2)他們何時相遇?相遇時距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(3)若甲、乙兩人在各自游完50米后,返回時的速度相等;則快者到達(dá)終點(diǎn)時領(lǐng)先慢者多少米?

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【題目】a>0,b<0,則點(diǎn)(a,b1)在(

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】在銳角三角形中,∠A>∠B>∠C,則下列結(jié)論中錯誤的是(

A. ∠A>60° B. ∠B>45° C. ∠C<60° D. ∠B+∠C<90°

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【題目】下列說法中:線段是軸對稱圖形,成軸對稱的兩個圖形對稱點(diǎn)的連線互相平行,等腰三角形的角平分線就是底邊的垂直平分線,已知兩腰就能確定等腰三角形的形狀和大小,正確的有( ) .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】a=2×32,b=(2×3)2,c=(2×3)2,將ab,c三個數(shù)用“<”連接起來應(yīng)為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),直線l:x=1,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)E,點(diǎn)F,點(diǎn)M都在直線l上,且點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M對稱,直線EA與直線OF交于點(diǎn)P.
(Ⅰ)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,﹣1),
①當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1)時,如圖,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②當(dāng)點(diǎn)F為直線l上的動點(diǎn)時,記點(diǎn)P(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)若點(diǎn)M(1,m),點(diǎn)F(1,t),其中t≠0,過點(diǎn)P作PQ⊥l于點(diǎn)Q,當(dāng)OQ=PQ時,試用含t的式子表示m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示:

【問題】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個交點(diǎn)為A,則a=

【操作】將圖中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,如圖.直接寫出圖象G對應(yīng)的函數(shù)解析式.

【探究】在圖中,過點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸,與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C,D,E,F(xiàn),如圖.求圖象G在直線l上方的部分對應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時x的取值范圍.

【應(yīng)用】P是圖中圖象G上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,連接PD,PE.直接寫出PDE的面積不小于1時m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系XOY中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( )
(3)計算△ABC的面積.

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