Question

如圖，將一個(gè)高爾夫球從O點(diǎn)擊出，它的飛行路線是拋物線，
（1）求高爾夫球所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如果球的落點(diǎn)比擊球點(diǎn)高1m，求球飛行的水平距離．

Answer 1

解：（1）∵y=-x²+3x=-（x-3）²+，
∴此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）．
即為此球達(dá)到的最高點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）當(dāng)y=1時(shí)，即-x²+3x=1；
解得：x₁=，x₂=3-．
由題可知求球的落點(diǎn)，所以所求的點(diǎn)在拋物線的下降沿上舍去x₂．
即球飛行的水平距離為（3+）米．
分析：（1）所求球所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)就是求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，將所給拋物線解析式配方化成頂點(diǎn)式即可求出．
（2）球的落點(diǎn)比擊球點(diǎn)高1米，表現(xiàn)在坐標(biāo)系上既是求y=1時(shí)，x的值，因?yàn)槭乔虻穆潼c(diǎn)所以必是在拋物線的下降沿上，即使x值比較大的那個(gè)滿足題意．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合，正確的理解題意．