Question

B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島，盛產(chǎn)多種魚類．A港、B島、C港依次在同一條直線上，一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行，航行2小時時發(fā)現(xiàn)魚群，于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁．在漁船出發(fā)一小時后，一艘快艇由C港出發(fā)，經(jīng)由B島前往A港運送物資．當(dāng)快艇到達(dá)B島時漁船恰好打漁結(jié)束，漁船又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港．下面是兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時間x（小時）的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）請直接寫出m，a的值．
（2）求出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）從漁船出發(fā)后第幾小時兩船相距10海里？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時間x（小時）的函數(shù)圖象結(jié)合題意求出m與a的值即可；
（2）設(shè)y_MN=kx+b，將M與N坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍即可；
（3）設(shè)y_NG=px+q，將N與Q坐標(biāo)代入求出p與q的值，設(shè)y_EF=cx+d，將E與F代入求出c與d的值，根據(jù)兩船相距10海里列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）m=20，a=11；

（2）設(shè)y_MN=kx+b，可得

2k+b=40 4k+b=20

，
∴

k=-10 b=60

，
解得：y_MN=-20x+60 （2≤x≤4）
答：直線BC的解析式為y_MN=-20x+60；

（3）設(shè)y_NG=px+q，可得

4p+q=20 5p+q=0

，
∴

p=-20 q=100

，
解得：y_NG=-20x+100，
設(shè)y_EF=cx+d，可得

4c+d=0 6c+d=80

，
∴

c=40 d=-160

，
解得：y_EF=40x-160，
根據(jù)題意得：-20x+100-（40x-160）=10，
解得：x=

25

6

，
答：從漁船出發(fā)后第

25

6

小時兩船相距10海里．

點評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合題意，弄清圖象的意義是解本題的關(guān)鍵．