如圖，已知線段與相交于點，聯(lián)結，為的中點，為的中點，聯(lián)結．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

 

證明：∵

∴OB=2OE，OC=2OF.  …………………………1分

∵

∴OE=OF.   ………………………………………2分

∴OB=OC.   ………………………………………3分

∵

∴△AOB≌△DOC.………………………………4分

∴AB=DC.   ………………………………………5分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．
（1）若BK=
5
2
KC，求
CD
AB
的值；
（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=
1
2
AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=
1
n
AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段與相交于點，聯(lián)結，為的中點，為的中點，聯(lián)結．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)初三第二學期第一次統(tǒng)一練習數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，已知線段與相交于點，聯(lián)結，為的中點，為的中點，聯(lián)結．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型：解答題

如圖，已知線段與相交于點，聯(lián)結，為的中點，為的中點，聯(lián)結．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

 

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