Question

【題目】小亮媽媽下崗后開了一家糕點店，現(xiàn)有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產(chǎn)品共50盒．

⑴有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫忙設(shè)計出來；

⑵若銷售一般糕點和精制糕點的利潤分別為1.5元/盒和2元/盒，試問哪種方案使小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1)加工方案有三種：
①加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；
②加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；
③加工一般糕點26盒、精制糕點24盒．

(2) 加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤．最大利潤為=88元．

【解析】

（1）本題可根據(jù)“加工一般糕點用的面粉的量+加工精制糕點用的面粉的量≤10.2”來列出不等式組，求出自變量的取值范圍，判斷出符合條件的方案；
（2）根據(jù)一盒一般糕點和精制糕點的利潤，我們可看出，制作的精制糕點越多，利潤越大，因此找出（1）中精制糕點最多的方案，計算出這個方案的利潤即可．

解：（1）設(shè)加工一般糕點x盒，則加工精制糕點（50-x）盒，根據(jù)題意得
解這個不等式組，得24≤x≤26
因為x為整數(shù)，所以x=24，25，26．
因此，加工方案有三種：
①加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；
②加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；
③加工一般糕點26盒、精制糕點24盒．

（2）由題意知，顯然精制糕點數(shù)越多利潤越大，故當(dāng)加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤．
最大利潤為24×1.5+26×2=88（元）．
答：加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤．最大利潤為=88元．