如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=3x-6的圖象與y軸交于點(diǎn)B，這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若線段AB的中點(diǎn)為D，求圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．
（1）由題意，得方程組
y=-x+4
y=3x-6

解得
x=
5
2
y=
3
2

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(
5
2
，
3
2
)
（2）∵一次函數(shù)y=-x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4）
同理可求點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，-6）
∴線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，-1）
設(shè)圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
由題意，得
5
2
k+b=
3
2
b=-1

解得
k=1
b=-1

∴圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=x-1．
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相關(guān)習(xí)題

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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個(gè)一次函數(shù)y=3x+2的圖象相交于y軸上的點(diǎn)A，且x軸下方的一點(diǎn)B（3，n）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上n滿足關(guān)系式|n|=3-
4
n
．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）題中函數(shù)的圖象（要求列表、描點(diǎn)、連線）．

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如圖，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，則BD的取值范圍是（　　）
A．小于bcmB．大于acm
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正比例函數(shù)y1=kx與一次函數(shù)y2=-x+a的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖上給出的條件，回答下列問題：
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)是______，B點(diǎn)坐標(biāo)是______；
（2）在直線y1=kx中，k=______，在直線y2=-x+a中，a=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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（1）求當(dāng)x=-4時(shí)，y的值，當(dāng)y=-2時(shí)，x的值；
（2）畫出函數(shù)圖象并求三角形ABO的面積；
（3）如果y的取值范圍-4≤y≤2，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB且∠DOE=40°，則∠COE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=x+1的圖象與y=-2x-5的圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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