Question

如圖，已知線段AB=3cm，請(qǐng)讀題、畫圖、計(jì)算并作答：
（1）根據(jù)下列語句畫出圖形：在線段AB上取一點(diǎn)K，使AK=BK，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在線段BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使AD=

1

2

AB；
（2）在（1）所畫出的圖形中，求線段BC、DC的長(zhǎng)；
（3）在（1）所畫出的圖形中，點(diǎn)K是哪些線段的中點(diǎn)？請(qǐng)寫出來．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)語句畫出圖形即可；
（2）根據(jù)使AB、AC、BC之間的關(guān)系可得AB=2BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出BC的長(zhǎng)度；先求出AD，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出DC的長(zhǎng)度；
（3）根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)以及中點(diǎn)的定義，可得點(diǎn)K是線段AB、DC的中點(diǎn)．

解答：解：（1）如圖：

（2）∵AC=3BC，
∴AB=AC-BC=3BC-BC=2BC，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×3=1.5cm，
∵AD=

1

2

AB=1.5cm，
∴DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm；

（3）∵AD=BC=1.5cm，AK=BK，
∴DK=CK，
∴點(diǎn)K是線段AB、DC的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)幾何語句作圖，以及線段長(zhǎng)度的計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟記并靈活掌握．