如圖，在△ABC中，點D是BC上的一點，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求證：BC=DE．

【答案】分析：先根據(jù)∠BAD=∠CAE，得出∠BAC=∠DAE，從而證出△ABC≌△ADE，即可得出BC=DE．
解答：解：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
∵，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是證出∠BAC=∠DAE，再根據(jù)全等三角形的判定即可得出答案．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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