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在△ABC中，AD：BD=1：1，AE：CE=1：2，BE與CD交于點P，則BP：PE=（ ）

A．2：1
B．1：2
C．2：3
D．3：2
【答案】分析：過B作BM∥DC交AC的延長線于M，根據平行線分線段成比例定理推出=，求出AC=CM，根據AE：CE=1：2推出=，根據平行線分線段成比例定理得出=，即可得出答案．
解答：解：
過B作BM∥DC交AC的延長線于M，
∵DC∥BM，
∴=，
∵AD：BD=1：1，
∴AC=CM，
∵AE：CE=1：2，
∴=，
∵DC∥BM，
∴==，
故選D．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的應用，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應線段成比例．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點，若C，D，O，E四點共圓，DE=3，則△ODE的內切圓半徑為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AD是角平分線，E是AD上的一點，且CE=CD．
求證：
AB
AC
=
AD
AE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點E在線段BD上，且BE=ED，過點B作BF∥AC，交線段AE的延長線于點F．
（1）求證：AC=3BF；
（2）如果AE=
3
ED，求證：AD•AE=AC•BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•海珠區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，DE=3，BE=4，BC=6，則AC=
4.5
4.5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是
1
1
．

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